Méthode du gradient à pas optimal
dans laquelle on cherche, à chaque itération, le minimum de la fonctionnelle dans la direction du
Gradient.
- algorithme pas vraiment effectif car il est peu probable de pouvoir faire une minimisation exacte le long de la ligne
- si \(f\) est elliptique, alors la fonction converge
- dans le cas quadratique, on a : $$\lVert x_k-x_*\rVert_A\leqslant\left(\frac{K(A)-1}{K(A)+1}\right)^{k}\lVert x_0-x_*\rVert_A$$
- cette méthode est donc plus efficace si le Conditionnement de \(A\) est proche de \(1\)Pasted image 20250123165044.png|200
